Nació en Idocin (Navarra) en una humilde familia campesina en junio de 1781. Durante la invasión francesa se alistó como voluntario en la guerrilla dirigida por su sobrino Javier Mina, el "Corso Terrestre de Navarra", en 1809. Cuando éste fue hecho prisionero en marzo de 1810, Espoz le sucedió en el mando. Rápidamente destacó como guerrillero por su dureza, astucia, crueldad, conocimiento de los hombres y del terreno, y ambición. No dudó en fusilar a rivales y antiguos amigos para mantener la disciplina en la División Navarra. Tuvo en jaque al ejército francés por tierras de Navarra, Aragón y Gipuzkoa. En 1812 fue nombrado mariscal de campo.
Al finalizar la guerra se sublevó contra Fernando VII tratando de reinstaurar la Constitución de Cádiz, lo que le llevó al exilio. La revolución de 1820 le permitió volver a España, proclamando la Constitución en Santesteban en marzo de este mismo año. Días después entra en Pamplona, siendo proclamado Comandante General de Navarra.
En enero de 1821 fue nombrado Comandante General de Galicia, puesto donde adquirió fama de republicano. Para entonces ya había ingresado en la masonería. En julio de 1822 fue destinado a combatir a los realistas en Cataluña. Se hizo famoso por su energía y su crueldad inútil, atestiguada por la destrucción total de Castelfullit de Riubregós, pequeña población que habían dominado los realistas. Cuando los franceses entraron en España a reinstaurar el absolutismo, capituló la plaza de Barcelona que estaba a sus órdenes, exiliándose a Inglaterra.
Participó en numerosas conspiraciones de los emigrados tanto en Inglaterra como en Francia. Tras la revolución francesa de 1830, consideró llegado el momento oportuno para una invasión liberal. En octubre dirigió la famosa expedición de Vera de Bidasoa, en la que también participó Jauregui "El Pastor", y cuyo fracaso acabó de nuevo con ambos en el exilio.
Al estallar la Guerra Carlista fue favorecido por la amnistía decretada por la regente Maria Cristina y poco después nombrado Virrey de Navarra, confiándole el mando de la lucha en el Norte contra los carlistas en septiembre de 1834. Para entonces ya sufría una grave enfermedad que lo llevaría a la tumba dos años después. Tuvo que enfrentarse a Zumalacárregui en la acción de Larremiar, en la que a duras penas consiguió huir sin ser apresado. Exasperado por los fracasos militares y deseando descubrir a cualquier precio unos cañones que los carlistas habían ocultado en las cercanías de Lecaroz, en el Baztán, ordenó el fusilamiento de varios vecinos que se negaban a informarle y mandó incendiar el pueblo, del que tan solo se salvaron la iglesia y tres edificios. A los pocos días dimitió de su cargo.
En octubre de 1835 fue nombrado Capitán General de Cataluña, a pesar de que su enfermedad le tenía más tiempo postrado en la cama que en acción. Obtuvo algunos éxitos militares oscurecidos por medidas como el fusilamiento de la madre de Cabrera, que incidió en su fama de cruel. Murió en Barcelona en diciembre de 1836.